基于双PI滤波估算磷酸铁锂SOC

与非线性卡尔曼滤波器相比，两个比例积分滤波器能够以较少的计算量实现准确的电荷状态，并为电池管理系统提供健康状态信息。根据双电阻和电容等效电路模型的误差分析，利用两个比例积分滤波器来补偿电荷状态和电流测量不准确的误差。结合递归最小二乘滤波器可以提供健康状态信息，并在线更新电池模型的参数，以消除参数不确定性造成的误差。并将该方法与扩展卡尔曼滤波方法在精度和执行时间上进行了比较。

通过两个PI滤波器补偿初始SOC和电流测量不准确带来的误差。然而，根据每个PI滤波器对建模精度的好处，通过自适应调整过程将电池模型输出与终端电压之间的误差分成两部分。然后PI滤波器的输出被代入库仑计数函数来估计SOC。为了同时获取SOH信息和避免参数不确定性，采用RLS在线辨识两种RC单元的参数。与EKF相比，提出的基于模型的结构具有较好的SOC估计精度和较低的计算量。实验结果证明了这些改进措施的有效性。

2RC等效电路的误差分析

从这个

公式可以看出认为不准确的SOC、电流测量误差和RC参数的不确定性肯定会给模型输出带来误差。由于初始SOC不准确，OCV中的错误难以避免。此外，RC参数随电池内化学反应的变化而变化。    

不准确的SOC误差定义为esoc，电流传感器误差定义为ec，电压传感器误差定义为eu，参数不确定性误差定义为ep。电池模型的输出与电压测量之间的偏差作为在基于模型的估计中校正SOC的新信息。δU定义为电池模型输出与端电压的差。来自当前测量值的δU为δU1，来自不准确的SOC的δU为δU2。参数不确定性δU3的误差被暂时忽略，这将在本文后面进行讨论。建模误差表示为：

两个PI滤波器的设计

第一个PI滤波器被设计用来消除电流测量误差δU1。第一个PI过滤器的表达式

电池模型Iˆ的输入电流通过PI滤波器GI的增益进行校正：

然后，将Iˆ反馈到库仑计数函数如下：

建立了第二个PI过滤器，用以减少δU2。此PI过滤器的表达式如下：

由于SOC与电池模型输出之间的唯一关系，因此

考虑到在大多数应用中，很难预先知道准确的初始SOC，在所提出的方法的开始阶段，增益应该较大，然后在一定的估计步骤后迅速减小，更新后的系数设计为公式：

SOC估计方法表示为：

SOC估计方法的框架

采用的电池模型是通过RLS参数辨识方法在线更新参数的两种RC ECM。将测量电压与电池模型输出的差值分为电流测量误差和SOC估计不准确两部分。针对这两种误差源，设计了两种PI滤波器，以提高电池模型的精度。两个PI滤波器的输出对估计的荷电状态进行补偿，减少了传统库仑计数法中荷电状态不准确和电流测量误差的影响。由于PI滤波、ECM和RLS是工业应用的有效方法，因此可以以低复杂度估计SOC。第4.2节将更详细地展示所提议结构的计算复杂度。与其他具有两个PI滤波器的结构不同，将电压误差分为两部分，如图2中的权重因子部分所示。这两个PI滤波器的目标是消除与当前测量和SOC不确定度相关的误差。通过这种滤波，该方法可以准确地估计电池的SOC。采用电池模型与电压测量值之间的误差来在线更新权重因子。

p1和p2为权重因子。由于电池内部特性的非线性性，p1和p2被分配来指定初始值。然后，在整个估计过程中进行在线更新，以确保SOC的准确性。权重因子的更新机制，具体步骤如下：

步骤1：假设δU为第一个PI滤波器的输入，得到电池模型Ua的输出；

步骤2：假设δU为第二个PI滤波器的输入，得到电池型号Ub的输出；

步骤3：重量系数的计算方法如下：

p1和p2实际上融合了两个PI滤波器的结果。当SOC和电流测量准确时，电池模型的输出应等于电压测量值。

RLS在线参数识别

2RC等效电路的的传递函数：

离散化后：

等效电路参数由以下公式计算得出：